2026/1/16 21:35:37
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单枝晶定向生长、多枝晶定向生长、多枝晶随机生长、无序生长随机形核以及雪花枝晶#xff0c;包含相场、浓度场和电场三种物理场#xff08;雪花枝晶除外#xff09;#xff0c;其中单枝晶定向生长另外包含对应的参考文献。锂枝晶生长模型在电池失…comsol锂枝晶模型 五合一 单枝晶定向生长、多枝晶定向生长、多枝晶随机生长、无序生长随机形核以及雪花枝晶包含相场、浓度场和电场三种物理场雪花枝晶除外其中单枝晶定向生长另外包含对应的参考文献。锂枝晶生长模型在电池失效分析里是个狠角色。今天咱们直接上干货聊五个COMSOL实现的枝晶生长模式。先看这个单枝晶定向生长模型文献见Zhang et al., 2021核心是相场-浓度-电场三场耦合。相场方程里这个epsilon参数挺有意思// 相场控制方程 epsilon^2 * (d/dt(phi)) epsilon^2 * laplacian(phi) phi*(1-phi)*(phi-0.5 12*lambda*C)epsilon控制界面能梯度调小会让枝晶分叉更细密。浓度场用Nernst-Planck方程描述注意边界条件里这个锂沉积通量nflux_li -D_li*(grad(C) z*F/(R*T)*C*grad(V))这里V是电势z1对应锂离子价态。实际操作时遇到过坑当浓度梯度超过1e4 mol/m^4时数值发散概率飙升建议把最大时间步长压到0.1秒以下。多枝晶模型的关键在于初始种子的随机分布。用蒙特卡洛在电极表面撒点init_phi 0.5 0.1*rand() // 随机扰动初始化 for (int i0; inum_seeds; i){ x0 random(0, Lx); setInitValue(phi, 1.0, x0, 0); // 在基底随机位置设初始晶核 }但要注意晶核间距得大于特征长度lcsqrt(8Dsigma/(k*T))否则会过早合并。实测当电流密度超过3 mA/cm²时原本独立的枝晶会在30秒内长成网状结构。雪花枝晶不用电场耦合重点在各向异性生长函数gamma gamma0*(1 delta*cos(6*theta)) // 六重对称各向异性这个cos(6θ)是雪花六角结构的核心参数。delta0.05时开始出现分叉超过0.12会导致数值震荡。有个取巧的办法在相场方程里添加旋转对称操作能模拟枝晶被流体扰动的形态。最后说下网格划分的坑。相场界面处建议用至少三层边界层网格单元尺寸小于epsilon/2。曾经有个案例用默认物理场控制网格导致枝晶路径出现锯齿状伪影后来在尖端区域手动加密到50 nm才解决。模型收敛速度方面用代数多重网格AMG预处理比几何多重网格快3倍特别是处理浓度场的大梯度区域时。