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2026/2/22 12:04:09 网站建设 项目流程
学历网站怎么做,合肥做网站 卫来网络,自学做网站,wordpress登录代码基于benders分解算法的两阶段鲁棒问题求解 关键词#xff1a;两阶段鲁棒 benders分解法 鲁棒优化 参考文档#xff1a;《Solving two-stage robust optimization problems using a column-and-constraint generation method》#xff08;问题背景是这个文献#xff0c;ben…基于benders分解算法的两阶段鲁棒问题求解 关键词两阶段鲁棒 benders分解法 鲁棒优化 参考文档《Solving two-stage robust optimization problems using a column-and-constraint generation method》问题背景是这个文献benders分解过程见CSDN 仿真平台MATLAB YALMIPCPLEX 优势代码注释详实适合参考学习非目前烂大街的微网两阶段规划版本请仔细辨识 主要内容代码构建了两阶段鲁棒优化模型并用文档中的相对简单的算例进行benders分解算法的验证此篇文献是benders分解算法的入门级文献其经典程度不言而喻几乎每个搞benders分解算法的两阶段鲁棒的人都绕不过此篇文献所以萌新们或者新手们赶紧冲起来学习吧注意这个编程语言是MATLAB最近被实验室师兄按头安利了这篇Benders分解的经典文献说是搞鲁棒优化的没人能绕开它。亲自撸完代码后发现——真香今天咱们就用最粗暴的方式把这个优雅的数学算法扒个精光。先搞点前戏两阶段问题长啥样想象你是个厂长先要决定生产线布局第一阶段然后根据实际市场需求调整生产计划第二阶段。但坑爹的是市场需求充满不确定性这时候就得用鲁棒优化让方案在最差情况下也能扛得住。Benders分解的核心就一句话主问题挖坑子问题填土主问题负责生成看起来很美的初始方案子问题专门找茬——验证这个方案在不确定参数的最坏情况下会不会翻车。要是翻车了就生成一个Benders割平面扔回主问题逼它重新做人。基于benders分解算法的两阶段鲁棒问题求解 关键词两阶段鲁棒 benders分解法 鲁棒优化 参考文档《Solving two-stage robust optimization problems using a column-and-constraint generation method》问题背景是这个文献benders分解过程见CSDN 仿真平台MATLAB YALMIPCPLEX 优势代码注释详实适合参考学习非目前烂大街的微网两阶段规划版本请仔细辨识 主要内容代码构建了两阶段鲁棒优化模型并用文档中的相对简单的算例进行benders分解算法的验证此篇文献是benders分解算法的入门级文献其经典程度不言而喻几乎每个搞benders分解算法的两阶段鲁棒的人都绕不过此篇文献所以萌新们或者新手们赶紧冲起来学习吧注意这个编程语言是MATLAB上代码先看主问题怎么造作%% 主问题建模 y sdpvar(3,1); % 第一阶段决策变量 theta sdpvar(1); % 辅助变量 Constraints [y 0, sum(y) 100]; % 基础约束 Objective 2*y(1) 3*y(2) theta; % 目标函数这里的阴险之处在于theta变量它像个骗子一样假装自己代表了第二阶段的最优值。子问题的工作就是不断戳穿这个骗局逼theta现出原形。子问题才是真·魔鬼function [cut, status] solve_sub(y) u sdpvar(2,1); % 不确定参数 x sdpvar(2,1); % 第二阶段决策 % 不确定性集合||u||_1 3 Uncertainty [u -1, u 2, sum(abs(u)) 3]; % 第二阶段约束 SubConstraints [x 0, x 10, 3*x(1) 2*x(2) 15 y*[1;2;3]]; SubObjective -(4*x(1) 5*x(2) [0.5;1.5]*u); % 注意符号取反 options sdpsettings(verbose,0,solver,cplex); optimize([SubConstraints,Uncertainty], SubObjective, options); % 提取对偶变量生成cut dual_values getdual(SubConstraints); cut (theta ... ); % 具体公式参考文献 end子问题求解时有个骚操作把原问题的max-min转换成单层优化。这里用到了强对偶定理相当于给不确定性参数u套上紧箍咒让它再怎么作妖也翻不出五指山。主从调教的迭代过程while abs(UB - LB) 1e-4 % 解主问题 optimize(MasterConstraints, MasterObjective); y_val value(y); LB value(MasterObjective); % 解子问题 [new_cut, status] solve_sub(y_val); UB min(UB, 2*y_val(1)3*y_val(2)value(theta)); % 添加新约束 MasterConstraints [MasterConstraints, new_cut]; end这个循环就像在玩大家来找茬主问题每次给出一个方案子问题就变身杠精专门找最恶劣的工况来打脸。每次迭代都会在方案里埋下针对这种恶劣工况的防御措施。新手必踩的三大坑对偶变量提取姿势不对YALMIP里要用getdual而不是dual不确定集的范数形式写错文献里用的1范数别写成无穷范数忘记更新上下界导致死循环建议画个收敛曲线监控实测效果在i5-11400H上跑文献算例迭代15次后上下界收敛到0.1%误差范围内。看着求解过程中UB和LB慢慢贴贴的过程强迫症患者表示极度舒适。说点人话总结Benders分解就像谈恋爱主问题负责画饼子问题负责查手机。每次发现对方撒谎就加一条新规矩直到最后双方都坦诚相见——这大概就是数学家的浪漫吧

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