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php网站语言切换功能如何做,昆山移动网站建设,申请小程序需要什么,2018做技术分享网站有前景吗如何实现xtreme1与Apollo相机外参的双向转换一、概述二、什么是相机外参#xff1f;三、两种格式的主要区别1、xtreme1格式2、Apollo格式3、关键差异四、转换原理1. 核心数学概念1.1、变换矩阵1.2、四元数2. 转换流程五、完整实现六、代码输出一、概述 在自动驾驶和计算机视觉…如何实现xtreme1与Apollo相机外参的双向转换一、概述二、什么是相机外参三、两种格式的主要区别1、xtreme1格式2、Apollo格式3、关键差异四、转换原理1. 核心数学概念1.1、变换矩阵1.2、四元数2. 转换流程五、完整实现六、代码输出一、概述在自动驾驶和计算机视觉领域多传感器融合是一项关键技术。为了实现激光雷达和相机的数据融合我们需要知道这两个传感器之间的精确空间关系这个关系就是相机外参。xtreme1和Apollo是两个不同的自动驾驶平台它们使用不同的格式来描述相机外参。本文将详细介绍这两种格式的差异并展示如何在这两种格式之间进行双向转换。二、什么是相机外参简单来说相机外参描述了相机在三维空间中的位置和朝向。在自动驾驶系统中通常以激光雷达为基准坐标系相机外参就是描述从激光雷达到相机的坐标系变换关系。想象一下激光雷达告诉我们某个物体在它的坐标系中的位置而相机也看到了这个物体。为了让这两个观测能够对应起来我们需要知道如何将一个坐标系中的点转换到另一个坐标系中。三、两种格式的主要区别1、xtreme1格式使用4×4变换矩阵行主序或列主序表示从激光雷达到相机的变换格式一个包含16个元素的数组可以重塑为4×4矩阵2、Apollo格式使用四元数 平移向量表示从相机到激光雷达的变换注意方向格式YAML格式包含四元数(w,x,y,z)和平移向量(x,y,z)3、关键差异方向相反xtreme1是激光雷达→相机Apollo是相机→激光雷达表示形式不同xtreme1用矩阵Apollo用四元数平移向量四、转换原理1. 核心数学概念1.1、变换矩阵一个4×4变换矩阵可以表示为[ R t ] [ 0 1 ]其中R是3×3旋转矩阵t是3维平移向量。1.2、四元数四元数是一种表示三维旋转的数学工具比旋转矩阵更紧凑4个值 vs 9个值且没有奇异性问题。2. 转换流程xtreme1矩阵激光雷达→相机 ↓ 求逆矩阵 相机→激光雷达变换矩阵 ↓ 提取R和t 旋转矩阵 平移向量 ↓ 旋转矩阵转四元数 四元数 平移向量Apollo格式五、完整实现下面我们通过详细的代码示例来演示如何进行双向转换。 代码功能演示xtreme1中camera_external与Apollo相机外参之间的转换关系 核心原理两种格式本质上都是描述从激光雷达到相机的坐标变换只是表示形式不同 转换流程旋转矩阵 ↔ 四元数 ↔ 变换矩阵 将3x3旋转矩阵转换为四元数 原理通过矩阵的迹和反对称元素计算四元数的四个分量 参数 R: 3x3旋转矩阵 返回 [qw, qx, qy, qz] 四元数其中qw是标量部分 # 确保输入是numpy数组格式importjsonimportyamlimportnumpyasnpfrompyquaternionimportQuaterniondefmatrix_to_quaternion(R): 将3x3旋转矩阵转换为四元数 原理通过矩阵的迹和反对称元素计算四元数的四个分量 参数 R: 3x3旋转矩阵 返回 [qw, qx, qy, qz] 四元数其中qw是标量部分 # 确保输入是numpy数组格式Rnp.array(R)# 计算四元数的四个分量使用max(0, ...)避免负数开方# 这些公式来源于旋转矩阵到四元数的标准转换公式qwnp.sqrt(max(0,1R[0,0]R[1,1]R[2,2]))/2qxnp.sqrt(max(0,1R[0,0]-R[1,1]-R[2,2]))/2qynp.sqrt(max(0,1-R[0,0]R[1,1]-R[2,2]))/2qznp.sqrt(max(0,1-R[0,0]-R[1,1]R[2,2]))/2# 根据旋转矩阵的反对称元素确定符号确保四元数方向正确qxnp.copysign(qx,R[2,1]-R[1,2])qynp.copysign(qy,R[0,2]-R[2,0])qznp.copysign(qz,R[1,0]-R[0,1])returnnp.array([qw,qx,qy,qz])# xtreme1格式的相机参数配置# 特点使用4x4变换矩阵行主序或列主序表示从激光雷达到相机的变换xtreme1_camera_config { camera_internal: { fx: 569.6122896303689, fy: 576.6583816595539, cx: 787.6247097810974, cy: 362.8023638439239 }, width: 1600, height: 900, camera_external: [ -0.006547572308123936, -0.22063892941095503, 0.975333579922919, 0.0, -0.9983898066288098, 0.056401333632504734, 0.0060566974633405575, 0.0, -0.05634645788829527, -0.9737234475932385, -0.22065294987962453, 0.0, -0.055100120607299734, 0.035365098288374454, -1.154071016217558, 1.0 ], rowMajor: false } # Apollo格式的相机外参# 特点使用四元数表示旋转 平移向量表示从相机到激光雷达的变换apollo_camera_front_extrinsics child_frame_id: camera_front header: frame_id: lidar128_center transform: rotation: x: -0.53798328156856234 y: 0.56648077129426289 z: -0.42705189657045695 w: 0.45530232049620079 translation: x: 1.13304636113375 y: -0.050016178469415369 z: -0.22331804529458971 # 第一部分处理xtreme1数据 # 1. 解析xtreme1配置并获取相机外参矩阵camera_configjson.loads(xtreme1_camera_config)# 将一维数组按列主序(F)重塑为4x4变换矩阵# 这个矩阵表示从激光雷达坐标系到相机坐标系的变换: P_camera T_lidar2cam * P_lidarxtreme1_lidar2cam_rtnp.array(camera_config[camera_external],dtypenp.float32).reshape((4,4),orderF)# orderF表示列主序Fortran风格print(xtreme1相机外参(4x4变换矩阵激光雷达到相机))print(xtreme1_lidar2cam_rt)# 2. 求逆矩阵得到从相机到激光雷达的变换# 因为Apollo格式是从相机到激光雷达所以需要求逆# P_lidar T_cam2lidar * P_cameracam2lidar_rtnp.linalg.inv(xtreme1_lidar2cam_rt)# 提取旋转矩阵R和平移向量tRcam2lidar_rt[:3,:3]# 3x3旋转矩阵tcam2lidar_rt[:3,3]# 3维平移向量# 将旋转矩阵转换为四元数表示xtreme1_rmatrix_to_quaternion(R)xtreme1_ttprint(\nxtreme1相机外参(转换为Apollo格式四元数平移))print(rotation(w,x,y,z):,xtreme1_r)# 注意这里是[w, x, y, z]顺序print(translation(x,y,z):,xtreme1_t)# 第二部分处理Apollo数据 # 3. 解析Apollo格式的外参配置configyaml.safe_load(apollo_camera_front_extrinsics)extrinsicconfig[transform]# 提取平移向量translationextrinsic[translation]# 提取旋转四元数注意Apollo格式中w是最后一个rotationextrinsic[rotation]# 转换为标准四元数格式[w, x, y, z]apollo_rnp.array([rotation[w],# 标量部分rotation[x],# 向量部分rotation[y],rotation[z]])# 转换为平移向量apollo_tnp.array([translation[x],translation[y],translation[z]])print(\nApollo相机外参(原始格式))print(rotation(w,x,y,z):,apollo_r)print(translation(x,y,z):,apollo_t)# 第三部分比较两种格式的差异 print(\n比较xtreme1和Apollo格式是否等效)print(旋转四元数是否一致:,np.allclose(apollo_r,xtreme1_r,atol1e-6))print(平移向量是否一致:,np.allclose(apollo_t,xtreme1_t,atol1e-6))# 第四部分反向转换验证 # 5. 将Apollo格式四元数平移转换回xtreme1格式4x4矩阵# 使用pyquaternion库将四元数转换为旋转矩阵cam2lidar_rtnp.eye(4)# 创建单位矩阵cam2lidar_rt[:3,:3]Quaternion(apollo_r).rotation_matrix# 设置旋转部分cam2lidar_rt[:3,3]apollo_t# 设置平移部分# 求逆得到激光雷达到相机的变换矩阵lidar2cam_rtnp.linalg.inv(cam2lidar_rt)# 按列主序展开为一维数组xtreme1格式camera_externallidar2cam_rt.flatten(F).tolist()# 重新reshape为4x4矩阵验证apollo_lidar2cam_rtnp.array(camera_external,dtypenp.float32).reshape((4,4),orderF)print(\nApollo相机外参(转换为xtreme1格式4x4变换矩阵))print(apollo_lidar2cam_rt)# 6. 最终验证比较两个变换矩阵是否一致print(\n最终验证两个格式的变换矩阵是否完全等效)print(矩阵是否一致:,np.allclose(apollo_lidar2cam_rt,xtreme1_lidar2cam_rt,atol1e-6)) 关键点总结 1. xtreme1使用4x4变换矩阵表示从激光雷达到相机的变换 2. Apollo使用四元数平移向量表示从相机到激光雷达的变换 3. 两者互为逆变换需要进行矩阵求逆操作 4. 四元数与旋转矩阵可以相互转换 5. 列主序(F)与行主序(C)在reshape时需要注意 6. 比较浮点数时应使用np.allclose而非考虑数值误差 六、代码输出xtreme1相机外参(4x4变换矩阵激光雷达到相机)[[-0.00654757 -0.9983898 -0.05634646 -0.05510012][-0.220638930.05640133-0.97372350.0353651][0.97533360.0060567-0.22065295 -1.154071][0.0.0.1.]]xtreme1相机外参(转换为Apollo格式四元数平移)rotation(w,x,y,z):[0.45530232-0.537983280.56648077-0.4270519]translation(x,y,z):[1.1330463-0.05001618 -0.22331804]Apollo相机外参(原始格式)rotation(w,x,y,z):[0.45530232-0.537983280.56648077-0.4270519]translation(x,y,z):[1.13304636-0.05001618 -0.22331805]比较xtreme1和Apollo格式是否等效 旋转四元数是否一致: True 平移向量是否一致: True Apollo相机外参(转换为xtreme1格式4x4变换矩阵)[[-0.00654757 -0.9983898 -0.05634646 -0.05510012][-0.220638930.05640133-0.97372350.0353651][0.97533360.0060567-0.22065295 -1.154071][0.0.0.1.]]最终验证两个格式的变换矩阵是否完全等效 矩阵是否一致: True