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我们研究了在低秩约束下的双变量离散或连续概率密度估计问题。对于离散分布#xff0c;我们假设待估计的二维数组是一个低秩概率矩阵。在连续情形下#xff0c;我们假设关于勒贝格测度的密度函数满足一个广义多视图模型#xff0c;这意味着它是β-Hlder的#xff0c;并…摘要我们研究了在低秩约束下的双变量离散或连续概率密度估计问题。对于离散分布我们假设待估计的二维数组是一个低秩概率矩阵。在连续情形下我们假设关于勒贝格测度的密度函数满足一个广义多视图模型这意味着它是β-Hölder的并且可以分解为K个分量的和每个分量都是一维函数的乘积。在这两种设定下我们提出的估计器在对数因子内达到了此类低秩约束下的极小极大最优收敛速率。在离散情况下所提出的估计器能自适应于秩K。在连续情况下我们的估计器以L1速率min((K/n)^(β/(2β1)), n^(-β/(2β2)))直到对数因子收敛并且它能自适应于未知的支撑集、未知的光滑度β以及未知的可分离分量数K。我们给出了计算这些估计器的有效算法。更多精彩内容 请关注我的个人公众号 公众号办公AI智能小助手或者 我的个人博客 https://blog.qife122.com/对网络安全、黑客技术感兴趣的朋友可以关注我的安全公众号网络安全技术点滴分享