企业官网建设流程全解析

公司做网站合同,建网站浩森宇特,外贸网站谷歌推广,深圳营销型网站设计这种题目是数据结构与算法考研#xff08;如408#xff09;或面试中的高频送分题#xff0c;但也是高频陷阱题。 复习这类题目#xff0c;不要靠“猜”或者“死记硬背”#xff0c;而是要掌握一套**“数学建模”**的方法。一旦你建立了数学直觉#xff0c;这类题看一眼就…这种题目是数据结构与算法考研如408或面试中的高频送分题但也是高频陷阱题。复习这类题目不要靠“猜”或者“死记硬背”而是要掌握一套**“数学建模”**的方法。一旦你建立了数学直觉这类题看一眼就能选出答案。以下是我总结的复习经验、技巧和核心知识点体系一、 核心复习心法拒绝“直接相乘”学会“级数求和”很多同学做错这道题选CO(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)是因为用了错误的直觉“外层循环看起来是log⁡n\log nlogn次内层循环看起来是nnn次乘起来就是nlog⁡nn \log nnlogn。”❌ 错误原因当内层循环的次数j i依赖于外层循环变量i时绝对不能直接相乘必须把每次循环的次数写出来进行求和。二、 三大经典模型必背在复习时你只需要把这三种最常见的循环模型搞定90%的题目都能解决。模型 1等差数列模型结果是O(n2)O(n^2)O(n2)特征外层线性增长i内层依赖外层j i。for(inti0;in;i){// 0, 1, 2, ..., nfor(intj0;ji;j){// 内层执行 i 次// ...}}数学分析第1次执行0次第2次执行1次……第n次执行n−1n-1n−1次。总次数S012⋯(n−1)S 0 1 2 \dots (n-1)S012⋯(n−1)。这是等差数列求和公式是n(n−1)2\frac{n(n-1)}{2}2n(n−1)​最高次项是n2n^2n2。结论O(n2)O(n^2)O(n2)模型 2等比数列模型你的这道错题结果是O(n)O(n)O(n)特征外层指数增长i * 2内层依赖外层j i。for(inti1;in;i*2){// 1, 2, 4, 8, ...for(intj0;ji;j){// 内层执行 i 次// ...}}数学分析iii的取值序列是1,2,4,8,…,2k1, 2, 4, 8, \dots, 2^k1,2,4,8,…,2k(其中2kn2^k n2kn)。总次数S1248⋯2kS 1 2 4 8 \dots 2^kS1248⋯2k。这是等比数列求和公比为2。记忆技巧在二进制世界里等比数列的和≈\approx≈最后一项乘以2。所以S≈2⋅2kS \approx 2 \cdot 2^kS≈2⋅2k。因为2k2^k2k接近nnn所以总和接近2n2n2n。结论O(n)O(n)O(n)模型 3独立对数模型结果是O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)特征外层线性增长i内层不依赖具体数值而是固定倍增j * 2。for(inti0;in;i){// 执行 n 次for(intj1;jn;j*2){// 每次都执行 log n 次// ...}}数学分析外层固定跑nnn次。内层每次都跑log⁡2n\log_2 nlog2​n次和iii无关。这是真正的“直接相乘”场景。总次数Sn×log⁡2nS n \times \log_2 nSn×log2​n。结论O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)三、 解题通用步骤复习操作指南考试遇到任何看不准的题按这三步走第一步列出iii的变化序列不要只看for要在草稿纸上写出iii具体变成了多少。例题中i1,2,4,8,16,…i 1, 2, 4, 8, 16, \dotsi1,2,4,8,16,…第二步写出每一步内层语句执行的次数例题中当i1i1i1执行1次当i2i2i2执行2次当i4i4i4执行4次……第三步列式求和并判断量级最关键式子124⋯最后一项1 2 4 \dots \text{最后一项}124⋯最后一项。判断技巧如果是123…(均匀增加)总量级是最后一项的平方 -O(n2)O(n^2)O(n2)。如果是124…(越加越大成倍增加)总量级由最后一项决定前面的加起来都没最后一项大直接看最后一项是谁 -O(n)O(n)O(n)。如果是n n/2 n/4…(越加越小)总量级由第一项决定 -O(n)O(n)O(n)。四、 避坑经验总结看到i * 2别急着选log⁡n\log nlogn如果它单独出现是log⁡n\log nlogn。如果它作为外层循环且内层循环是j i累加型答案通常是O(n)O(n)O(n)。如果它作为外层循环且内层循环是j n固定型答案是O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)。对数级的本质只有当问题规模每次缩减一半如二分查找或者循环变量每次乘以2且独立执行时才会出现log⁡n\log nlogn。常数项忽略如果是i * 3或者i 2分析方法一样。i * 3依然是等比数列O(n)O(n)O(n)。i 2依然是等差数列仅系数变化O(n2)O(n^2)O(n2)。五、 应该掌握的数学公式复习时把这三个公式背下来考试就能横着走等差数列求和12⋯nn(n1)2⇒O(n2)1 2 \dots n \frac{n(n1)}{2} \Rightarrow O(n^2)12⋯n2n(n1)​⇒O(n2)等比数列求和 (q1q 1q1)124⋯2k2k1−1⇒O(2k)O(n)1 2 4 \dots 2^k 2^{k1} - 1 \Rightarrow O(2^k) O(n)124⋯2k2k1−1⇒O(2k)O(n)调和级数求和较难题目会考11213⋯1n≈ln⁡n⇒O(log⁡n)1 \frac{1}{2} \frac{1}{3} \dots \frac{1}{n} \approx \ln n \Rightarrow O(\log n)121​31​⋯n1​≈lnn⇒O(logn)(考点比如for(i1;in;i)里面套一个for(j1; jn; ji))复习建议把你做过的所有时间复杂度题目拿出来按上面的三大模型进行分类。你会发现90%的题目都逃不出这个圈子。这样复习完你心里就非常有数了。