企业官网建设流程全解析

设计的网站怎么添加域名,wordpress api 插件,行政单位门户网站建设方案,广州微信网站设计局部一致概念因子分解#xff08;LCCF#xff09;是一种强大的无监督聚类算法#xff0c;它在概念因子分解#xff08;CF#xff09;的框架下引入了流形正则项#xff0c;能够在核空间中学习局部一致的低维表示。相比传统NMF#xff0c;LCCF的基向量是数据点的线性组合LCCF是一种强大的无监督聚类算法它在概念因子分解CF的框架下引入了流形正则项能够在核空间中学习局部一致的低维表示。相比传统NMFLCCF的基向量是数据点的线性组合X U这使得它天然适合核化扩展能够处理非线性分布的数据同时通过图正则保持样本间的局部几何结构。今天分享的这个函数LCCF_Multi正是LCCF算法的核心乘性迭代实现。它基于核矩阵K进行优化支持归一化拉普拉斯、多次随机初始化选优、灵活的列归一化策略以及稳定的收敛判断机制工程实现非常精炼高效。乘性更新的数学推导LCCF的目标函数为||K - K U V^T||_F² α Tr(V^T L V)其中K是核矩阵L是图拉普拉斯矩阵。通过标准乘性规则推导可得以下更新公式V ← V ⊙ (K U W V) / (V U^T K U D V)U ← U ⊙ (K V) / (K U V^T V)代码中巧妙地将正则项融入分子和分母避免显式计算大矩阵乘积同时利用K的对称性优化计算顺序。函数实现亮点高效的乘性更新先计算公共小矩阵如U^T K U、V^T V规模k²k通常很小。正则项以W V和D V形式直接加入分子分母计算量仅为O(n²k)。使用元素逐点操作.* ./实现更新保证非负性。核空间列归一化支持对V列L2归一化或对U列在核空间归一化sqrt(U^T K U)确保数值稳定。每次满足最小迭代后重新归一化。多次随机初始化默认重复10次随机非负初始化取目标函数最优结果。有效避免局部最优提升聚类稳定性。收敛机制灵活使用滑动平均目标函数变化率meanFit作为主要停止准则。支持固定最大迭代次数。图正则预处理支持归一化拉普拉斯D^{-1/2} L D^{-1/2}提升正则项效果。alpha已在前置函数中缩放处理。目标函数精确计算利用trace性质高效计算重构误差trace(K) - 2 trace(V^T K U) trace((U^T K U) (V^T V))分离计算NMF项和拉普拉斯项便于监控。使用建议核选择高斯核常用于文档/图像数据线性核退化为线性LCCF。alpha调参从10到1000尝试值越大越强调局部一致性。k选择通常设为聚类数或略大。这个乘性更新模块是整个LCCF算法的性能核心它将复杂的核化流形学习转化为简单高效的迭代过程。如果你正在实现或复现局部一致概念因子分解这个函数将提供可靠、高效的优化支持尤其在文档聚类任务中表现突出。完整代码带中文功能注释function[U_final,V_final,nIter_final,objhistory_final]LCCF_Multi(K,k,W,options,U,V)% LCCF_Multi: 局部一致概念因子分解乘性更新规则核心实现%% 输入:% K - 核矩阵 (nSmp x nSmp)对称正定% k - 隐因子概念数量% W - 样本间邻接矩阵% options - 参数结构体由LCCF传入% U, V - 初始矩阵可为空%% 输出:% U_final, V_final - 最终关联矩阵和概念系数矩阵% nIter_final - 迭代次数% objhistory_final - 目标函数历史differroroptions.error;maxIteroptions.maxIter;nRepeatoptions.nRepeat;minIterOrigoptions.minIter;minIterminIterOrig-1;meanFitRatiooptions.meanFitRatio;alphaoptions.alpha;Norm2;NormV1;nSmpsize(K,1);ifalpha0alpha0;endWalpha*W;DColfull(sum(W,2));Dspdiags(DCol,0,speye(size(W,1)));LD-W;% 可选归一化拉普拉斯ifisfield(options,NormW)options.NormW D_mhalfDCol.^-.5;tmpD_mhalfrepmat(D_mhalf,1,nSmp);L(tmpD_mhalf.*L).*tmpD_mhalf;clear D_mhalf tmpD_mhalf;Lmax(L,L);endifisempty(U)Uabs(rand(nSmp,k));Vabs(rand(nSmp,k));elsenRepeat1;end[U,V]NormalizeUV(K,U,V,NormV,Norm);selectInit1;ifnRepeat1selectInit0;minIterOrig0;minIter0;ifisempty(maxIter)[obj_NMFhistory,obj_Laphistory]CalculateObj(K,U,V,L);objhistoryobj_NMFhistoryobj_Laphistory;meanFitobjhistory*10;elseifisfield(options,Converge)options.Converge[obj_NMFhistory,obj_Laphistory]CalculateObj(K,U,V,L);objhistoryobj_NMFhistoryobj_Laphistory;endendelseifisfield(options,Converge)options.Convergeerror(Not implemented!);endendtryNo0;whiletryNonRepeat tmp_Tcputime;tryNotryNo1;nIter0;maxErr1;while(maxErrdifferror)% 更新VKUK*U;% K * UUKUU*KU;% U^T * K * UVUKUV*UKU;% V * U^T * K * Uifalpha0WVW*V;DVrepmat(DCol,1,k).*V;KUKUWV;% 正则分子项VUKUVUKUDV;% 正则分母项endVV.*(KU./max(VUKU,1e-10));% 乘性更新Vclear WV DV KU UKU VUKU;% 更新UKVK*V;% K * VVVV*V;% V^T * VKUVVK*U*VV;% K * U * V^T * VUU.*(KV./max(KUVV,1e-10));% 乘性更新Uclear KV VV KUVV;nIternIter1;ifnIterminIter[U,V]NormalizeUV(K,U,V,NormV,Norm);% 重新归一化ifselectInit[obj_NMFhistory,obj_Laphistory]CalculateObj(K,U,V,L);objhistoryobj_NMFhistoryobj_Laphistory;maxErr0;elseifisempty(maxIter)[obj_NMF,obj_Lap]CalculateObj(K,U,V,L);newobjobj_NMFobj_Lap;objhistory[objhistory newobj];meanFitmeanFitRatio*meanFit(1-meanFitRatio)*newobj;maxErr(meanFit-newobj)/meanFit;elseifisfield(options,Converge)options.Converge[obj_NMF,obj_Lap]CalculateObj(K,U,V,L);newobjobj_NMFobj_Lap;objhistory[objhistory newobj];endmaxErr1;ifnItermaxIter maxErr0;ifisfield(options,Converge)options.Convergeelseobjhistory0;endendendendendend% 多轮初始化选最优iftryNo1U_finalU;V_finalV;nIter_finalnIter;objhistory_finalobjhistory;elseifobjhistory(end)objhistory_final(end)U_finalU;V_finalV;nIter_finalnIter;objhistory_finalobjhistory;endendifselectInitiftryNonRepeat% 重新随机初始化Uabs(rand(nSmp,k));Vabs(rand(nSmp,k));[U,V]NormalizeUV(K,U,V,NormV,Norm);elsetryNotryNo-1;minIter0;selectInit0;UU_final;VV_final;objhistoryobjhistory_final;meanFitobjhistory*10;endendendnIter_finalnIter_finalminIterOrig;Norm2;NormV0;[U_final,V_final]NormalizeUV(K,U_final,V_final,NormV,Norm);%function[obj_NMF,obj_Lap,dV]CalculateObj(K,U,V,L,deltaVU,dVordU)if~exist(deltaVU,var)deltaVU0;endif~exist(dVordU,var)dVordU1;enddV[];UKU*K;% U^T * KUKUUK*U;% U^T * K * UVUKV*UK;% V * U^T * KVVV*V;% V^T * Vobj_NMFsum(diag(K))-2*sum(diag(VUK))sum(sum(UKU.*VV));ifdeltaVUifdVordU dVV*UKU-UKL*V;elsedV(VUK-K)*V;endendobj_Lapsum(sum((L*V).*V));%function[U,V]NormalizeUV(K,U,V,NormV,Norm)ksize(U,2);ifNorm2ifNormV normsmax(1e-15,sqrt(sum(V.^2,1)));VV*spdiags(norms.^-1,0,k,k);UU*spdiags(norms,0,k,k);elsenormsmax(1e-15,sqrt(sum(U.*(K*U),1)));% 核空间L2范数UU*spdiags(norms.^-1,0,k,k);VV*spdiags(norms,0,k,k);endelseifNormV normsmax(1e-15,sum(abs(V),1));VV*spdiags(norms.^-1,0,k,k);UU*spdiags(norms,0,k,k);elsenormsmax(1e-15,sum(U.*(K*U),1));UU*spdiags(norms.^-1,0,k,k);VV*spdiags(norms,0,k,k);endendend