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代做网站 猪八戒网,高德实时街景地图在线,桂林八桂网,合肥网站优化选哪家代数几何编码：理论与经典示例解析 1. 代数几何编码概述 自1977年V. D. Goppa发现利用代数几何的编码以来，对这类编码的研究大量涌现。1982年，Tsfasman、Vl˘adut和Zink证明了某些代数几何编码超越了渐近吉尔伯特 - 瓦尔沙莫夫界，这一成果让人们意识到了代数几何编码的重要…代数几何编码：理论与经典示例解析1. 代数几何编码概述自1977年V. D. Goppa发现利用代数几何的编码以来，对这类编码的研究大量涌现。1982年，Tsfasman、Vl˘adut¸和Zink证明了某些代数几何编码超越了渐近吉尔伯特 - 瓦尔沙莫夫界，这一成果让人们意识到了代数几何编码的重要性。代数几何编码，如今常被称为几何戈帕码，最初是利用代数几何中的许多广泛而深刻的结果发展起来的。这些编码可以通过代数曲线来定义，也可以利用代数函数域来定义，因为“良好”的代数曲线和这些函数域之间存在一一对应关系。对于想了解这两种理论之间联系的读者，可以查阅相关资料。另一种方法出现在1998年Høholdt、van Lint和Pellikaan的出版物中，他们使用序和权重函数理论来描述某一类几何戈帕码。2. 仿射空间、射影空间与齐次化代数几何编码是相对于仿射空间或射影空间中的曲线来定义的，下面我们来介绍这些概念。2.1 仿射空间设F是一个域，可能是无限域。我们将F上的n维仿射空间记为$A^n(F)$，它是普通的n维向量空间$F^n$；$A^n(F)$中的点是$(x_1, x_2, …, x_n)$，其中$x_i \in F$。2.2 射影空间定义n维射影空间更为复杂。首先，设$V_n$是$F^{n + 1}$中的非零向量。如果$x = (x_1, x_2, …, x_{n + 1})$和$x’ = (x_1’, x_2’, …, x_{n + 1}’)$在$V_n$中，当存在非零的$\lambda \in F$，使得对于$1 \leq i \leq n + 1$