企业官网建设流程全解析

网站用视频做背景,wordpress 搜索表单,杭州哪家公司做网站,人才网站建设标题感知机的对偶形式是怎么来的#xff1a;1. 原始形式#xff1a;老师亲自调整教案 想象你在教一个学生分类水果#xff1a; 原始形式#xff1a;你#xff08;老师#xff09;心中有一个“标准答案”#xff08;权重向量 www#xff09;看到学生把苹果误判为橘子#x…感知机的对偶形式是怎么来的1. 原始形式老师亲自调整教案想象你在教一个学生分类水果原始形式你老师心中有一个“标准答案”权重向量www看到学生把苹果误判为橘子你直接修改你的“标准答案”每次错误都直接调整你的知识体系特点知识都储存在你老师的脑子里2. 对偶形式老师记下所有错题现在换一种教学方法你准备一个错题本记录每个学生犯的错学生A把红苹果当橘子在错题本上给“红苹果”记一笔学生B把青苹果当橘子在错题本上给“青苹果”记一笔…最终考试时遇到新水果就拿出来跟错题本上的所有记录比较数学表达w∑(错题次数)×(错题样本) w \sum (\text{错题次数}) \times (\text{错题样本})w∑(错题次数)×(错题样本)判断新样本比较新样本与所有错题的相似度 \text{判断新样本} \text{比较新样本与所有错题的相似度}判断新样本比较新样本与所有错题的相似度3. 具体数学推导原始更新规则w←wαyixi(当 yi(w⋅xi)≤0) w \leftarrow w \alpha y_i x_i \quad (\text{当 } y_i(w \cdot x_i) \leq 0)w←wαyi​xi​(当yi​(w⋅xi​)≤0)假设从w00w_0 0w0​0开始第一次更新w1αy1x1w_1 \alpha y_1 x_1w1​αy1​x1​第二次更新w2w1αy2x2αy1x1αy2x2w_2 w_1 \alpha y_2 x_2 \alpha y_1 x_1 \alpha y_2 x_2w2​w1​αy2​x2​αy1​x1​αy2​x2​…第T次更新后wα∑i1Tyixiw \alpha \sum_{i1}^T y_i x_iwα∑i1T​yi​xi​令αi\alpha_iαi​ 第i个样本被误分类的次数 × αw∑i1Nαiyixi w \sum_{i1}^N \alpha_i y_i x_iwi1∑N​αi​yi​xi​4. 为什么说这像“加权K近邻”决策函数变成f(x)sign(w⋅x)sign(∑i1Nαiyi(xi⋅x)) f(x) \text{sign}(w \cdot x) \text{sign}\left( \sum_{i1}^N \alpha_i y_i (x_i \cdot x) \right)f(x)sign(w⋅x)sign(i1∑N​αi​yi​(xi​⋅x))解读xi⋅xx_i \cdot xxi​⋅x新样本xxx与训练样本xix_ixi​的相似度点积就是相似度αiyi\alpha_i y_iαi​yi​样本xix_ixi​的“投票权重”决策 所有训练样本的加权投票5. 对偶形式的巨大价值1核函数技巧的基石原始形式w⋅xw \cdot xw⋅x对偶形式∑αiyi(xi⋅x)\sum \alpha_i y_i (x_i \cdot x)∑αi​yi​(xi​⋅x)关键洞察把内积xi⋅xx_i \cdot xxi​⋅x替换成核函数K(xi,x)K(x_i, x)K(xi​,x)就能处理非线性问题2支持向量的自然浮现αi0\alpha_i 0αi​0的样本就是支持向量αi0\alpha_i 0αi​0的样本对最终模型没有贡献自动实现了“只记住重要样本”3更直观的解释性每个预测都可以追溯到具体的训练样本“我判断这个是苹果因为它很像之前那几个被多次误分类的苹果”6. 对偶形式 vs 原始形式的对比特性原始形式 (Primal)对偶形式 (Dual)参数存储存储权重向量 w存储对偶系数 alpha决策函数sign(w·x b)sign(sum(alpha_i*y_i*(x_i·x)) b)更新规则w lr * y_i * x_ialpha_i lr支持向量隐式显式 (alpha_i 0的样本)核技巧困难容易 (替换内积为核函数)对偶形式打开了核方法的大门让线性分类器能够处理极其复杂的非线性问题——这才是它真正的价值所在。