企业官网建设流程全解析

西安网站建设ruiqinet,宝安ip设计开发公司,有哪些做电子商务的网站,永川网站建设#x1f4e6; 故事设定小红想接收秘密信件#xff0c;她要做三件事#xff1a;造一套魔法锁具#xff08;生成密钥对#xff09;把“魔法锁”发给朋友#xff08;公布公钥#xff09;用“魔法钥匙”开锁读信#xff08;私钥解密#xff09;朋友小明要给小红寄信#…故事设定小红想接收秘密信件她要做三件事造一套魔法锁具生成密钥对把“魔法锁”发给朋友公布公钥用“魔法钥匙”开锁读信私钥解密朋友小明要给小红寄信他需要用魔法锁锁上信公钥加密第一步密钥生成小红造锁和钥匙1.1 选两个秘密质数找核心材料小红悄悄选两个非常大的质数只能被1和自身整除。比如p 3q 11实际是几百位数字这里简化。关键这两个数必须绝对保密是安全的基础。1.2 制作“锁身”编号 n公开部分计算n p × qn 3 × 11 33这个n可以公开它是锁的“型号编号”。1.3 计算“隐藏的齿轮数” φ(n)绝密计算欧拉函数φ(n) (p-1) × (q-1)φ(33) (3-1) × (11-1) 2 × 10 20这个φ(n)20必须像密码本一样藏好绝对不能泄露1.4 选一个“公开的锁孔数字” e公钥第二部分选一个与φ(n)互质最大公约数为1的数e。在1和φ(n)之间选比如选e 33和20互质。公钥诞生(e, n) (3, 33)小红可以把(3, 33)印在名片上发给全世界。1.5 锻造“唯一钥匙” d私钥计算d使得(e × d) ÷ φ(n)的余数 1数学式e × d ≡ 1 (mod φ(n))即3 × d ≡ 1 (mod 20)找一个d3 × 7 2121 ÷ 20余1✅私钥诞生(d, n) (7, 33)小红必须把(7, 33)记在心里或存在最安全的地方。第二步加密小明用公钥锁信小明想发送数字13代表秘密信息。加密公式密文 C 明文 M^e mod n计算过程小明拿到小红的公钥(e3, n33)明文M 13计算C 13^3 mod 3313^3 13×13×13 2197计算余数2197 ÷ 33 66...33×66 21782197 - 2178 19得到密文C 19小明把密文19发送给小红。即使被人截获看到的只是19不知道原始信息13。️第三步解密小红用私钥开锁小红收到密文C19。解密公式明文 M 密文 C^d mod n计算过程小红拿出私钥(d7, n33)计算M 19^7 mod 33直接算19^7太大我们用技巧19^2 mod 33 361 mod 33 28 (因为33×10330, 361-33031? 检查361÷3310余31) 更正19^2361, 33×10330, 361-33031 19^4 (19^2)^2 31^2961 mod 33 961÷3329...4 (33×29957, 961-9574) 19^7 19^4 × 19^2 × 19^1 4 × 31 × 19 2356 mod 33 2356 ÷ 33 71... 33×712343, 2356-234313恢复明文M 13✅神奇的事情发生了密文19被还原成原始信息13可视化流程❓关键问题解答Q1为什么加密用e解密用d因为(M^e)^d M^(e×d) M^(k×φ(n)1)根据欧拉定理M^(φ(n)) ≡ 1 (mod n)所以M^(k×φ(n)1) ≡ M (mod n)魔法就成立了加密再解密回到原点Q2为什么安全攻击者知道n33,e3,密文19他想破解必须分解n33→ 得到p3, q11计算φ(n)20根据e3求d7但当n是617位十进制数2048位时分解它需要全世界的计算机算几百万年Q3数字太大怎么算实际中M^e可能是个天文数字比如123456789^65537但模运算我们只需要余数不需要完整结果快速幂算法计算机可以在瞬间算出结果一张表总结RSA三步骤步骤谁执行输入关键操作输出比喻密钥生成接收者小红两个秘密质数p,q计算n, φ(n), 选e, 求d公钥(e,n), 私钥(d,n)造锁配钥匙加密发送者小明明文M, 公钥(e,n)C M^e mod n密文C用公钥锁信解密接收者小红密文C, 私钥(d,n)M C^d mod n明文M用私钥开信核心思想一句话RSA利用“质数相乘容易乘积分解极难”的数学特性创建了一对数学关联的密钥用公开的(e,n)上锁用私密的(d,n)开锁实现了安全的秘密传输。