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网站模板安装出现预先建设数据库,区块链开源平台,前端需要学什么语言,网络商城是什么意思Matlab二维艾里光束传输仿真在光学领域#xff0c;艾里光束以其独特的自加速和自愈特性吸引了众多科研人员的目光。今天#xff0c;咱们就通过Matlab来对二维艾里光束的传输进行仿真#xff0c;揭开这神奇光束的神秘面纱。 艾里光束的基本原理 艾里光束的数学表达式基于艾里…Matlab二维艾里光束传输仿真在光学领域艾里光束以其独特的自加速和自愈特性吸引了众多科研人员的目光。今天咱们就通过Matlab来对二维艾里光束的传输进行仿真揭开这神奇光束的神秘面纱。艾里光束的基本原理艾里光束的数学表达式基于艾里函数在二维情况下其电场分布可以表示为\[E(x,y) \text{Ai}\left(\frac{x - x0}{w0}\right)\text{Ai}\left(\frac{y - y0}{w0}\right) \exp\left(-\frac{(x - x0)^2(y - y0)^2}{2w_0^2}\right)\]其中\(\text{Ai}\) 是艾里函数\((x0, y0)\) 是光束中心位置\(w_0\) 是光束的宽度参数。艾里函数描述了光束在传播过程中的独特形状和自加速特性而后面的指数项则起到了对光束进行截断的作用避免其能量无限扩展。Matlab 代码实现% 参数设置 lambda 532e-9; % 波长单位米 k 2 * pi / lambda; % 波数 z 0:0.001:0.1; % 传播距离单位米 N 512; % 采样点数 L 0.01; % 空间范围单位米 dx L / N; % 空间步长 x (-N/2:N/2 - 1) * dx; y x; [X, Y] meshgrid(x, y); % 初始艾里光束 x0 0; y0 0; w0 1e-3; E0 airy((X - x0) / w0).* airy((Y - y0) / w0).* exp(-(X - x0).^2 / (2 * w0^2)).* exp(-(Y - y0).^2 / (2 * w0^2)); % 进行菲涅尔衍射计算传播 for i 1:length(z) H exp(1i * k * z(i)) * exp(1i * pi * lambda * z(i) * ( (1/dx^2) * ( (0:N - 1) - N/2).^2 (1/dx^2) * ( (0:N - 1) - N/2).^2 )); E ifft2(fft2(E0).* H); I(i, :, :) abs(E).^2; end代码分析参数设置部分- 首先定义了光束的波长lambda并据此计算出波数k。传播距离z设置为从0到0.1米以0.001米的步长递增这将记录光束在不同传播距离处的状态。- 采样点数N设置为512空间范围L为0.01米由此得出空间步长dx。通过meshgrid函数生成二维网格X和Y用于后续计算不同位置的电场分布。初始艾里光束部分- 设定了光束中心位置(x0, y0)为原点(0, 0)光束宽度参数w0为1e - 3米。这里依据前面提到的二维艾里光束表达式利用Matlab的airy函数计算艾里函数部分再结合指数截断项得到初始的电场分布E0。传播计算部分- 利用菲涅尔衍射公式来模拟光束的传播。在循环中针对每一个传播距离z(i)计算出对应的传递函数H。传递函数描述了光束在自由空间传播过程中的相位变化。- 通过傅里叶变换的技巧先对初始电场分布E0进行傅里叶变换与传递函数H相乘后再进行逆傅里叶变换得到在该传播距离处的电场分布E。最后计算光强I即电场强度的模的平方。结果可视化% 可视化结果 figure; for i 1:length(z) subplot(2, 3, i); imagesc(x * 1e3, y * 1e3, I(i, :, :)); axis square; colorbar; title([z , num2str(z(i) * 1e3),mm]); xlabel(x (mm)); ylabel(y (mm)); end这部分代码通过imagesc函数将不同传播距离处的光强分布以图像形式展示出来。利用subplot函数在一个图形窗口中展示多个子图每个子图对应一个传播距离。axis square保证图像显示为正方形colorbar添加颜色条用于指示光强大小标题和坐标轴标签也相应设置方便直观理解光束在不同传播距离下的形态变化。通过以上的Matlab仿真我们可以清晰地看到二维艾里光束在传播过程中的独特行为从初始的分布到随着传播距离逐渐展现出的自加速和自愈特性这不仅加深了我们对艾里光束的理解也展示了Matlab在光学仿真领域强大的工具性。希望大家也能通过自己动手实践在光学的奇妙世界中发现更多有趣的现象。