企业官网建设流程全解析

凉山州建设网站,注册账号怎么弄,出口外贸交易平台,如何制作flash网站眼里没有对纪念日的专属感言#xff0c;只有对优质文章诞生的渴望#xff01;#xff01;#xff01; 一、研究背景与意义二、Q-learning 的核心思想1. 状态-动作价值函数#xff08;Q 函数#xff09;2. 核心创新点三、Q-learning 的更新公式#xff08;核心公式#…眼里没有对纪念日的专属感言只有对优质文章诞生的渴望一、研究背景与意义二、Q-learning 的核心思想1. 状态-动作价值函数Q 函数2. 核心创新点三、Q-learning 的更新公式核心公式四、Q-learning 的算法流程五、理论基础与收敛性Watkins 的重要贡献1989 年Christopher J. C. H. Watkins在其博士论文中系统提出并分析了Q-learning 算法 开创无模型model-free强化学习理论体系为智能体在未知环境中通过试错交互直接学习最优状态-动作价值函数。一、研究背景与意义80 年代以前的强化学习 已知 MDP 动态规划 解 Bellman 方程Watkins 的Q-learning 未知环境 交互采样 收敛保证在 20 世纪 80 年代以前强化学习研究多依赖于已知环境模型如马尔可夫决策过程 MDP 的转移概率与奖励函数典型方法包括动态规划。但在现实问题中环境模型往往未知或难以精确建模状态空间可能很大只能通过与环境交互获得经验Watkins 的核心贡献在于不需要已知环境模型仅通过经验样本就能在理论上保证收敛到最优策略。这使强化学习真正具备了“从试错中学习”的能力。二、Q-learning 的核心思想1. 状态-动作价值函数Q 函数在强化学习中Q-learning 直接学习状态-动作价值函数Q ∗ ( s , a ) E [ ∑ t 0 ∞ γ t r t 1 ∣ s 0 s , a 0 a , π ∗ ] Q^*(s,a) \mathbb{E}\left[\sum_{t0}^{\infty} \gamma^t r_{t1} \mid s_0s, a_0a, \pi^*\right]Q∗(s,a)E[t0∑∞​γtrt1​∣s0​s,a0​a,π∗]含义在状态s ss下采取动作a aa并在此后始终执行最优策略所能获得的期望折扣回报。一旦得到Q ∗ ( s , a ) Q^*(s,a)Q∗(s,a)最优策略可直接由π ∗ ( s ) arg ⁡ max ⁡ a Q ∗ ( s , a ) \pi^*(s) \arg\max_a Q^*(s,a)π∗(s)argamax​Q∗(s,a)得到。2. 核心创新点Q-learning 的关键思想是不学习环境模型转移概率、奖励函数直接逼近最优 Q 函数采用“贪婪目标 任意行为策略”进行学习这使它成为一种off-policy 强化学习算法。三、Q-learning 的更新公式核心公式Watkins 提出的 Q-learning 更新规则如下Q ( s t , a t ) ← Q ( s t , a t ) ∗ α [ r t 1 ∗ γ max ⁡ a ′ Q ( s t 1 , a ′ ) − Q ( s t , a t ) ] Q(s_t, a_t) \leftarrow Q(s_t, a_t) * \alpha \Big[ r_{t1} * \gamma \max_{a} Q(s_{t1}, a) - Q(s_t, a_t) \Big]Q(st​,at​)←Q(st​,at​)∗α[rt1​∗γa′max​Q(st1​,a′)−Q(st​,at​)]各项解释s t , a t s_t, a_tst​,at​当前状态与动作r t 1 r_{t1}rt1​执行动作后获得的即时奖励s t 1 s_{t1}st1​下一状态α \alphaα学习率learning rateγ \gammaγ折扣因子discount factormax ⁡ a ′ Q ( s t 1 , a ′ ) \max_{a} Q(s_{t1}, a)maxa′​Q(st1​,a′)对下一状态采取最优动作的估计回报关键点即使当前执行的动作不是最优的更新时仍然假设“下一步采取最优动作”这正是off-policy的本质。四、Q-learning 的算法流程典型 Q-learning 算法步骤如下初始化对所有状态-动作对初始化Q ( s , a ) Q(s,a)Q(s,a)通常为 0 或随机值重复以下过程每个 episode初始化状态s ss在状态s ss下根据某种行为策略如 ε-greedy选择动作a aa执行动作观察奖励r rr和下一状态s ′ ss′按 Q-learning 更新公式更新Q ( s , a ) Q(s,a)Q(s,a)令s ← s ′ s \leftarrow ss←s′若到达终止状态结束 episode最终策略π ( s ) arg ⁡ max ⁡ a Q ( s , a ) \pi(s) \arg\max_a Q(s,a)π(s)argmaxa​Q(s,a)五、理论基础与收敛性Watkins 的重要贡献Watkins 在理论上证明了在以下条件下Q-learning几乎必然收敛到最优Q QQ函数Q ∗ Q^*Q∗所有状态-动作对被无限次访问学习率满足 Robbins–Monro 条件∑ t α t ∞ , ∑ t α t 2 ∞ \sum_t \alpha_t \infty,\quad \sum_t \alpha_t^2 \infty∑t​αt​∞,∑t​αt2​∞环境是有限状态、有限动作的 MDP折扣因子γ 1 \gamma 1γ1这是无模型强化学习中首个具有严格收敛性证明的算法之一。没有 1989 年的 Q-learning就没有后来的深度强化学习浪潮。Watkins 的 Q-learning 直接催生了大量后续研究表格型强化学习的标准算法Deep Q-Network (DQN)用神经网络近似 Q 函数DeepMind, 2013Double Q-learning、Dueling DQN、Prioritized Replay 等改进成为现代深度强化学习的理论起点之一