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2 * np.cos(np.pi * t / max_iter) a2 -1 - t / max_iter for i in range(n_whales): r1, r2 np.random.rand(), np.random.rand() A 2 * a * r1 - a C 2 * r2 p np.random.rand() l (a2 - 1) * np.random.rand() 1 if p 0.5: if np.abs(A) 1: D np.abs(C * best_solution - population[i]) population[i] best_solution - A * D else: rand_idx np.random.randint(n_whales) X_rand population[rand_idx] D np.abs(C * X_rand - population[i]) population[i] X_rand - A * D else: D np.abs(best_solution - population[i]) b 1 population[i] D * np.exp(b * l) * np.cos(2 * np.pi * l) best_solution if np.random.rand() 0.3: idxs np.random.choice(n_whales, 3, replaceFalse) F 0.5 0.5 * np.random.rand() mutant population[idxs[0]] F * (population[idxs[1]] - population[idxs[2]]) mutant np.clip(mutant, lb, ub) if fitness_func(mutant) fitness[i]: population[i] mutant population[i] np.clip(population[i], lb, ub) fitness[i] fitness_func(population[i]) if fitness[i] best_fitness: best_fitness fitness[i] best_solution population[i].copy() convergence.append(best_fitness) return best_solution, best_fitness, convergence def forward_kinematics(theta, dh_params): T np.eye(4) for i in range(len(theta)): d, a, alpha dh_params[i] ct, st np.cos(theta[i]), np.sin(theta[i]) ca, sa np.cos(alpha), np.sin(alpha) Ti np.array([ [ct, -st*ca, st*sa, a*ct], [st, ct*ca, -ct*sa, a*st], [0, sa, ca, d], [0, 0, 0, 1] ]) T T Ti return T def inverse_kinematics_fitness(theta, target_pose, dh_params): T forward_kinematics(theta, dh_params) position_error np.linalg.norm(T[:3, 3] - target_pose[:3]) orientation_error np.linalg.norm(T[:3, :3] - target_pose[3:].reshape(3, 3)) return position_error 0.1 * orientation_error def trajectory_planning_fitness(params, via_points, time_segments): n_segments len(time_segments) total_jerk 0 for i in range(n_segments): t time_segments[i] if t 0: q0, qf via_points[i], via_points[i1] jerk np.abs(qf - q0) / (t ** 3) total_jerk np.sum(jerk ** 2) return total_jerk 0.01 * np.sum(time_segments) def pid_controller(Kp, Ki, Kd, setpoint, measured, integral, prev_error, dt): error setpoint - measured integral error * dt derivative (error - prev_error) / dt output Kp * error Ki * integral Kd * derivative return output, integral, error def pid_tuning_fitness(gains, plant_model, setpoint, sim_time5.0, dt0.01): Kp, Ki, Kd gains if Kp 0 or Ki 0 or Kd 0: return 1e10 integral, prev_error 0, 0 measured 0 itae 0 for t in np.arange(0, sim_time, dt): control, integral, prev_error pid_controller(Kp, Ki, Kd, setpoint, measured, integral, prev_error, dt) control np.clip(control, -100, 100) measured plant_model(control, measured) * dt itae t * np.abs(setpoint - measured) * dt return itae def contact_force_model(displacement, velocity, stiffness1000, damping50): force stiffness * displacement damping * velocity return max(0, force) def force_position_control(target_force, target_position, current_force, current_position, Kf, Kp): force_error target_force - current_force position_error target_position - current_position force_control Kf * force_error position_control Kp * position_error return force_control, position_control def grinding_simulation(): dh_params [(0.4, 0, np.pi/2), (0, 0.6, 0), (0, 0.5, 0), (0.3, 0, np.pi/2), (0, 0, -np.pi/2), (0.1, 0, 0)] target_position np.array([0.5, 0.3, 0.4]) target_orientation np.eye(3).flatten() target_pose np.concatenate([target_position, target_orientation]) fitness_func lambda theta: inverse_kinematics_fitness(theta, target_pose, dh_params) joint_lb np.array([-np.pi, -np.pi/2, -np.pi, -np.pi, -np.pi/2, -np.pi]) joint_ub np.array([np.pi, np.pi/2, np.pi, np.pi, np.pi/2, np.pi]) best_joints, best_fit, conv improved_whale_optimization(fitness_func, 6, joint_lb, joint_ub, n_whales20, max_iter50) print(fInverse kinematics solution: {np.degrees(best_joints)}) print(fPosition error: {best_fit:.6f}) plant lambda u, y: 0.1 * u - 0.05 * y pid_fitness lambda gains: pid_tuning_fitness(gains, plant, setpoint10.0) best_gains, _, _ improved_whale_optimization(pid_fitness, 3, np.array([0, 0, 0]), np.array([50, 10, 10]), n_whales15, max_iter30) print(fOptimized PID gains: Kp{best_gains[0]:.3f}, Ki{best_gains[1]:.3f}, Kd{best_gains[2]:.3f}) if __name__ __main__: grinding_simulation()如有问题可以直接沟通