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苏州哪里做网站好,东台做网站哪家便宜,网络平台怎么推广,机加工网站前篇文章给出了向量子空间的的定义#xff0c;本篇来进一步讨论一些形式的向量子空间。取两个子空间P和L#xff0c;P构成平面#xff0c;L构成直线#xff0c;讨论两种情况#xff1a;1.P和L的并集#xff0c;能构成子空间吗#xff1f;显然不能#xff0c;因为P空间内…前篇文章给出了向量子空间的的定义本篇来进一步讨论一些形式的向量子空间。取两个子空间P和LP构成平面L构成直线讨论两种情况1.P和L的并集能构成子空间吗显然不能因为P空间内的向量和L空间内的向量进行线性组合结果未必都在P和L上2.P和L的交集能构成子空间吗显然是可以的。P空间和L空间的交集上的向量进行线性组合结果一定还在这个交集上。下面讨论列空间。给定矩阵将其列向量做任意线性组合将得到一个空间的子空间称之为A的列向量空间。将其和方程组结合起来解释观察是否对任意b都有解方程左侧可以看成对三个列向量进行任意线性组合显然这种线性组合无法囊括整个思维空间因此该方程并不是总有解。那么b向量满足什么条件下方程才有解呢显然我们可以给定x来组合出b这样是一定有解的这等价于说当b向量是A中列向量的线性组合时方程有解或者说b在A的列向量空间内方程有解。还可以观察到矩阵A中的第三列等于第一列第二列因此实际上主列只有第一、二列则矩阵A的列向量空间的一个二维子空间。当b0时解的情况如何呢显然0向量是该方程的一个解。并且很容易看出有解的情况还可以表示为显然可以通过张成一个空间的子空间该子空间称为矩阵A的零空间。该子空间实际上是一条直线且该空间满足对向量的数乘封闭和加法封闭。继续讨论如果当b不为0的情况如那么此时方程的解还能张成子空间吗显然不行因为零向量不包含于解向量内不满足定义子空间最基本的条件。此时所张成的“空间“实际上是一条挖掉了原点的直线。