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天津工程建设网官方网站,wordpress rest Api定制,外贸购物网站,seo专业培训机构基于matlab的改进的带记忆的模拟退火算法求解TSP问题#xff0c;采用多普勒型降温曲线描述迭代过程#xff0c;在传统算法的基础上增加记忆功能#xff0c;可测试中国31/64/144以及att48城市的数据#xff0c;也可自行输入数据进行测试#xff0c;测试结果基本达到当前最优…基于matlab的改进的带记忆的模拟退火算法求解TSP问题采用多普勒型降温曲线描述迭代过程在传统算法的基础上增加记忆功能可测试中国31/64/144以及att48城市的数据也可自行输入数据进行测试测试结果基本达到当前最优水平。 duoci.m为主文件。 数据可更换自己的程序已调通可直接运行。嘿各位编程爱好者今天来给大家分享一个超有趣的项目——基于Matlab的改进带记忆模拟退火算法求解TSP问题。什么是TSP问题旅行商问题Traveling Salesman ProblemTSP简单来说就是有一个旅行商要拜访多个城市每个城市只能去一次最后要回到出发城市问怎样的路线能让他走过的路程最短。这可是一个经典的组合优化问题在物流、路径规划等领域都有广泛应用。改进的模拟退火算法模拟退火算法大家应该不陌生它从物理退火过程中获取灵感能在一定程度上避免陷入局部最优解。这次我们的改进点在于增加了记忆功能并且采用多普勒型降温曲线来描述迭代过程。多普勒型降温曲线传统模拟退火算法的降温曲线通常是比较常规的方式而我们采用的多普勒型降温曲线能让算法在搜索过程中更灵活地调整温度。具体的数学表达式咱就不细究那些复杂公式啦简单理解就是它能根据迭代情况动态地改变温度下降的速率让算法在前期可以更广泛地搜索解空间后期则聚焦在更优解附近进行精细搜索。记忆功能在传统算法基础上增加记忆功能这就好比给算法加了个“小脑袋”让它能记住之前搜索到的一些好的解。这样在后续搜索过程中如果陷入局部最优它还能“回想”起之前的好路线说不定就能跳出困境找到更优解。Matlab代码实现我们的主文件是duoci.m下面简单给大家展示一些关键代码片段及其分析。% duoci.m部分关键代码 % 初始化参数 T0 100; % 初始温度 alpha 0.98; % 降温系数 L 100; % 每个温度下的迭代次数 n length(city); % 城市数量 % 随机生成初始路径 path randperm(n);在这段代码里我们首先初始化了一些关键参数。T0设定了初始温度温度越高算法在初期搜索时就越“大胆”更容易接受较差的解从而探索更广阔的解空间。alpha是降温系数每次迭代后温度会乘以这个系数下降决定了温度下降的速度。L表示在每个温度下要进行的迭代次数这个次数决定了在当前温度下对解空间的探索深度。n获取城市的数量之后随机生成一个初始路径path这个初始路径就是我们搜索的起点啦。% 计算路径长度 function len calLength(path, city) n length(path); len 0; for i 1:n - 1 len len norm(city(path(i), :) - city(path(i 1), :)); end len len norm(city(path(n), :) - city(path(1), :)); end这是一个计算路径长度的函数。它通过遍历路径上的每两个相邻城市利用norm函数计算它们之间的欧几里得距离并累加起来最后加上最后一个城市回到起始城市的距离就得到了这条路径的总长度。这个函数在算法中用于评估每个路径解的好坏。% 模拟退火过程 while T Tmin for k 1:L newPath path; % 随机选择两个位置进行交换 [i, j] sort(randperm(n, 2)); newPath([i, j]) newPath([j, i]); newLen calLength(newPath, city); delE newLen - curLen; if delE 0 path newPath; curLen newLen; else if exp(-delE / T) rand path newPath; curLen newLen; end end end T T * alpha; % 降温 end这段代码就是模拟退火的核心过程啦。外层while循环保证只要温度T还没降到最低温度Tmin就持续搜索。内层for循环在每个温度下进行L次迭代。每次迭代我们随机生成一个新路径newPath这里是通过随机选择路径上两个位置进行交换得到的。然后计算新路径的长度newLen并与当前路径长度curLen比较。如果新路径更短delE 0那就直接接受新路径如果新路径更长就以一定概率接受这个概率由exp(-delE / T)和rand比较决定温度T越高接受较差解的概率就越大随着温度下降接受较差解的概率逐渐降低。最后每次迭代完进行降温让温度T乘以降温系数alpha。数据测试这个程序超方便的它可以测试中国31、64、144以及att48城市的数据当然你也可以自己输入数据进行测试。而且经过多次测试结果基本能达到当前最优水平哦你只要按照格式把数据准备好直接运行程序就行因为程序已经调通啦。怎么样是不是感觉这个改进的模拟退火算法求解TSP问题还挺有意思的大家可以自己动手实践一下说不定还能找到更优的改进方法呢希望这篇博文能给对这方面感兴趣的小伙伴一些启发和帮助咱们下次再分享更多好玩的编程项目