企业官网建设流程全解析

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1 - 2 - 3 - 00 表示仓库1、2、3 表示客户父代 2 为 0 - 3 - 4 - 5 - 0。随机选择一个交叉点假设为第 3 个位置交换父代 1 和父代 2 从交叉点开始的基因片段得到子代 1 为 0 - 1 - 2 - 4 - 5 - 0子代 2 为 0 - 3 - 3 - 2 - 0。但在实际应用中需要对交叉后的路径进行合法性检查和修复确保每个客户只被访问一次且车辆的容量和体积约束得到满足。变异变异操作是对子代染色体的基因按一定概率随机改变以避免群体陷入局部最优。在 CVRP 中变异操作可以随机调整路径中的客户顺序。例如对于路径 0 - 1 - 2 - 3 - 0随机选择其中两个客户进行位置交换假设交换 1 和 3得到路径 0 - 3 - 2 - 1 - 0。同样变异后也需要保证路径的合法性。变异操作虽然发生的概率较低但它能够为种群引入新的基因增加种群的多样性使算法有可能跳出局部最优解找到更优的全局解。2.2.2 适应度函数判断路径优劣的 “核心标尺”适应度函数是遗传算法的 “指挥棒”它用于评估种群中各个个体的适应能力即解的优劣程度。在 CVRP 中适应度函数的设计需要紧密结合优化目标与约束条件。其核心逻辑为适应度值 总行驶距离的倒数 约束惩罚项。其中总行驶距离的倒数体现了路径长度对适应度的影响总行驶距离越短其倒数越大适应度值也就越高。而约束惩罚项是为了确保解的合法性当车辆出现超载或超体积的情况时添加高额惩罚值降低该解的适应度。例如假设一辆车的容量限制为 10某条路径中车辆的载货量达到了 12超过了容量限制此时可以给该路径的适应度函数加上一个很大的惩罚值如 100使得该路径的适应度值大幅降低在选择操作中被选中的概率也相应减小。通过这样的适应度函数设计遗传算法能够优先选择路径短且符合约束的解引导种群朝着最优解的方向进化。在实际应用中还可以根据具体问题的需求对适应度函数进行调整和优化例如考虑车辆的使用成本、时间窗口等因素使算法更加贴近实际场景。三、 核心实战遗传算法适配 CVRP 的关键步骤拆解3.1 第一步编码策略改造 —— 让路径变成 “可进化的染色体”在遗传算法中编码是将问题的解映射为遗传算法中的染色体的过程它是遗传算法的基础。对于 CVRP 问题一种常见且有效的编码方式是整数序列编码。这种编码方式直接用一串整数来表示客户的访问顺序同时巧妙地插入 “车辆分隔符” 来区分不同车辆的配送路径。例如假设我们有数字 0 代表仓库那么序列 0 - 3 - 5 - 0 就表示一辆车从仓库出发依次访问客户 3、5 后返回仓库而 0 - 1 - 2 - 0 - 4 - 6 - 0 则表示两辆不同的车第一辆车访问客户 1、2第二辆车访问客户 4、6 。在进行编码时必须严格遵守 “无重复客户、车辆分隔符合理” 的规则。无重复客户规则确保每个客户在整个配送方案中只被访问一次这是符合实际配送逻辑的避免了资源的浪费和配送的混乱。车辆分隔符合理规则则保证了车辆的容量和体积约束在编码层面就得到初步考虑使得后续的遗传操作能够在合法的基础上进行。例如在一个配送场景中共有 5 个客户客户 1 的需求为 2 个单位重量和 3 个单位体积的货物客户 2 的需求为 3 个单位重量和 2 个单位体积的货物车辆的容量为 5 个单位重量体积为 5 个单位体积。如果编码为 0 - 1 - 2 - 1 - 0出现重复客户 1这显然是不合理的或者编码为 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 0未合理分隔车辆路径可能导致车辆超载超体积也是不符合规则的。只有合理的编码才能为后续的遗传操作如选择、交叉、变异等奠定坚实的基础确保算法能够朝着最优解的方向进化。3.2 第二步适应度函数定制 —— 兼顾 “路径最短” 与 “约束合规”适应度函数在遗传算法中起着至关重要的作用它是评估个体优劣的标准决定了个体在遗传过程中的生存和繁殖机会。对于 CVRP 问题设计一个合理的适应度函数需要兼顾路径最短和约束合规两个关键因素。适应度函数可以设计为总目标值 总行驶距离 α× 容量惩罚项 β× 体积惩罚项其中α、β 为惩罚系数它们的取值需要根据实际场景进行精细调整。总行驶距离是我们希望最小化的目标它直接反映了配送成本。而容量惩罚项和体积惩罚项则是为了确保车辆在配送过程中不超过其容量和体积限制。当某条路径的车辆出现超载或超体积的情况时惩罚项会迅速增大从而大幅增加总目标值。例如假设一辆车的容量为 10某条路径中车辆装载的货物总重量达到了 12超过了容量限制此时容量惩罚项就会根据预设的惩罚系数 α 进行计算假设 α 10那么容量惩罚项的值可能为 (12 - 10)×10 20这会使总目标值显著增大。同样对于体积惩罚项也是如此。这样一来总目标值越大该解的适应度就越低在选择操作中被淘汰的概率也就越高。通过这种方式遗传算法能够在搜索过程中不断筛选出路径短且符合约束的优质解逐步逼近最优配送方案。3.3 第三步遗传操作优化 —— 避免 “非法解” 的关键技巧在遗传算法的运行过程中选择、交叉和变异是三个核心操作它们推动着种群不断进化。然而在 CVRP 问题中普通的遗传操作如果不加以改进很容易产生违规路径即 “非法解”。为了避免这种情况我们需要对遗传操作进行优化。在交叉操作方面采用 “部分映射交叉PMX” 是一种有效的方法。部分映射交叉通过确定两个交叉点交换两个父代个体在交叉点之间的基因片段并根据映射关系调整其他基因的位置从而保证子代路径中的客户不重复。例如有两个父代个体父代 1 为 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 0父代 2 为 0 - 5 - 6 - 7 - 8 - 0。随机选择两个交叉点假设为第 2 和第 4 个位置交换交叉点之间的基因片段后得到临时子代 1 为 0 - 5 - 6 - 3 - 4 - 0临时子代 2 为 0 - 1 - 2 - 7 - 8 - 0。然后根据映射关系将临时子代中重复的基因进行调整最终得到合法的子代。对于变异操作采用 “交换变异” 较为合适。交换变异是随机选择路径中的两个客户交换它们的位置。例如对于路径 0 - 1 - 2 - 3 - 0随机选择客户 1 和客户 3 进行交换得到路径 0 - 3 - 2 - 1 - 0。但变异后必须检查车辆的容量和体积是否超出限制。如果出现违规情况就需要通过 “路径拆分” 等方法进行修复。比如一辆车原本的路径为 0 - 1 - 2 - 3 - 0变异后得到 0 - 3 - 2 - 1 - 0结果发现车辆在这条路径上超载了。此时可以将超载的客户如客户 3分配至其他车辆重新调整路径以确保满足约束条件。通过这些优化后的遗传操作可以有效避免 “非法解” 的产生提高算法的求解效率和准确性。3.4 第四步迭代终止条件设置 —— 平衡 “求解效率” 与 “解的质量”在遗传算法求解 CVRP 问题的过程中合理设置迭代终止条件是平衡求解效率和解的质量的关键。通常有两种常用的终止条件一是达到预设的最大迭代次数例如设置为 200 代。这是一种简单直接的终止方式它可以确保算法在一定的计算时间内结束。二是连续多代适应度值无明显提升比如连续 30 代最优解不变。这种条件能够让算法在解的质量趋于稳定时及时终止避免不必要的计算资源浪费。设置这些终止条件的逻辑在于迭代次数过少算法可能无法充分搜索解空间导致得到的解不够优化而迭代次数过多虽然可能会找到更优的解但会显著增加计算成本降低求解效率。同时客户数量也是影响终止条件设置的重要因素。当客户数量较少时解空间相对较小算法更容易收敛因此可以适当降低迭代次数如客户数 50 时设 100 代当客户数量较多时解空间增大需要更多的迭代次数来搜索最优解例如客户数 100 时设 300 代。通过合理设置迭代终止条件可以在保证解的质量的前提下提高算法的求解效率使遗传算法能够更好地应用于实际的 CVRP 问题求解中。⛳️ 运行结果 部分代码% REP.m Replicate a matrix%% This function replicates a matrix in both dimensions.%% Syntax: MatOut rep(MatIn,REPN);%% Input parameters:% MatIn - Input Matrix (before replicating)%% REPN - Vector of 2 numbers, how many replications in each dimension% REPN(1): replicate vertically% REPN(2): replicate horizontally%% Example:%% MatIn [1 2 3]% REPN [1 2]: MatOut [1 2 3 1 2 3]% REPN [2 1]: MatOut [1 2 3;% 1 2 3]% REPN [3 2]: MatOut [1 2 3 1 2 3;% 1 2 3 1 2 3;% 1 2 3 1 2 3]%% Output parameter:% MatOut - Output Matrix (after replicating)%% Author: Carlos Fonseca Hartmut Pohlheim% History: 14.02.94 file createdfunction MatOut rep(MatIn,REPN)% Get size of input matrix[N_D,N_L] size(MatIn);%% CalculateInd_D rem(0:REPN(1)*N_D-1,N_D) 1;Ind_L rem(0:REPN(2)*N_L-1,N_L) 1;% Create output matrixMatOut MatIn(Ind_D,Ind_L);% End of function 参考文献团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP