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网站建设20推广,做公司网站麻烦吗,wordpress 采集 入库,wordpress调用目录Counting Bits是LeetCode第338题#xff0c;要求计算从0到给定整数n之间每个数字的二进制表示中1的个数。这个问题看似简单#xff0c;但高效解法涉及位运算和动态规划的巧妙结合#xff0c;是面试中考察候选人算法思维能力的经典题目。 counting bits leetcode题目是什么意…Counting Bits是LeetCode第338题要求计算从0到给定整数n之间每个数字的二进制表示中1的个数。这个问题看似简单但高效解法涉及位运算和动态规划的巧妙结合是面试中考察候选人算法思维能力的经典题目。counting bits leetcode题目是什么意思这道题给定一个非负整数n需要返回一个长度为n1的数组其中第i个元素表示数字i的二进制形式中1的个数。例如当n5时二进制表示分别为0(0), 1(1), 2(10), 3(11), 4(100), 5(101)所以应该返回[0,1,1,2,1,2]。题目要求时间复杂度尽可能低避免对每个数字单独计算。理解题目后最直接的思路是对每个数字计算其二进制中1的个数但这会导致O(nsizeof(integer))的时间复杂度。在实际面试中面试官通常期待更优的解法这就需要我们深入分析数字二进制表示的内在规律。counting bits leetcode如何高效解决高效解决Counting Bits问题的关键在于发现相邻数字二进制表示之间的关系。通过观察可以发现对于任意偶数i其二进制中1的个数等于i/2的二进制中1的个数因为偶数二进制最后一位是0右移一位相当于除以2。对于奇数i其二进制中1的个数等于i/2的二进制中1的个数加1。基于这个规律我们可以推导出状态转移方程bits[i] bits[i1] (i 1)。这里i1表示i右移一位即除以2i 1用于判断i是否为奇数。这种方法只需一次遍历即可完成计算时间复杂度为O(n)空间复杂度也为O(n)。counting bits leetcode动态规划解法上述解法本质上是一种动态规划思路其中bits[i]表示状态即数字i的二进制中1的个数。状态转移基于已计算的较小数字的结果充分利用了子问题的解。具体实现时初始化bits[0]0然后从1遍历到n根据状态转移方程计算每个bits[i]。在实际编码中这个解法非常简洁高效。Python实现只需几行代码def countBits(n): bits [0](n1); for i in range(1, n1): bits[i] bits[i1] (i 1); return bits。这种解法不仅高效而且体现了将问题分解为子问题并重复利用结果的动态规划核心思想。你在解决Counting Bits问题时是否考虑过其他优化方法在实际面试中遇到这道题你通常会如何向面试官解释解题思路欢迎在评论区分享你的经验和看法如果觉得这篇文章有帮助请点赞和分享给更多正在准备技术面试的朋友。