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I(u0)) \)I为指示函数。模型通过最小化分位数损失函数求解不同τ值如0.025、0.5、0.975对应的预测值进而构建不同置信水平的预测区间。2.2 8种分位数回归模型架构2.2.1 基础循环类模型QRGRU、QRLSTMQRGRU与QRLSTM均为分位数回归与基础循环神经网络的结合核心用于捕捉风电功率时间序列的长短期依赖关系。QRGRU模型以门控循环单元GRU为基础将输入门与遗忘门合并为更新门简化模型参数的同时保留对长序列的建模能力通过GRU层提取时序特征后经全连接层结合分位数回归输出预测区间具备计算效率高的优势。QRLSTM模型则基于长短期记忆网络LSTM构建通过输入门、遗忘门和输出门的协同作用有效解决传统RNN的梯度消失/爆炸问题能更精准地捕捉风电功率的长期波动规律但其参数规模大于QRGRU训练耗时相对较长。2.2.2 双向循环类模型QRBiGRUQRBiGRU模型将分位数回归与双向门控循环单元BiGRU融合采用双层GRU网络结构前向GRU层挖掘数据的正向时间依赖关系反向GRU层捕捉反向时间关联信息通过拼接双向特征实现更全面的时序特征提取。其网络架构包含输入层、BiGRU层、全连接层和输出层输入层接收预处理后的多维度气象与风电数据BiGRU层对双向时序特征进行深度挖掘全连接层整合特征向量输出层通过分位数回归损失函数输出不同分位数预测值适用于风电功率波动规律复杂的场景。2.2.3 卷积-循环融合类模型QRCNNLSTM、QRCNNBiGRU此类模型结合卷积神经网络CNN的局部特征提取能力与循环网络的时序建模能力实现“局部-全局”特征的协同捕捉。QRCNNLSTM模型先通过CNN层对输入数据进行卷积操作提取风速突变、功率峰值等局部特征再将特征输入LSTM层学习长期时序依赖最后经分位数回归生成预测区间有效兼顾风电功率的短期波动细节与长期变化趋势。QRCNNBiGRU模型则将CNN与BiGRU结合在CNN提取局部特征后通过BiGRU双向挖掘时序关联相较于QRCNNLSTM其对双向时序信息的利用更充分在风电功率周期性预测中表现更优。2.2.4 注意力增强类模型QRCNNBIGRUATTENTION该模型在QRCNNBiGRU基础上引入注意力机制核心改进在于增强关键时序信息的权重占比。模型经CNN提取局部特征、BiGRU挖掘双向时序特征后通过注意力机制模块计算各时间步特征的注意力权重对BiGRU输出特征进行加权融合突出风速骤变、极端天气等关键事件对风电功率的影响抑制冗余信息干扰。注意力机制的引入使模型具备自适应特征筛选能力在复杂气象条件下的区间预测精度显著提升是8种模型中对关键信息捕捉能力最强的方案之一。2.2.5 卷积时序类模型QRTCN、QRBiTCNQRTCN与QRBiTCN基于时间卷积网络TCN构建TCN通过因果卷积和扩张卷积在不增加参数规模的前提下扩大感受野实现长时序依赖捕捉且具备并行计算特性训练效率优于循环网络。QRTCN模型采用单向因果卷积仅利用历史数据进行预测符合实际工程中“仅能基于过往数据预测未来”的场景需求。QRBiTCN模型则引入双向TCN结构同时进行前向与反向卷积运算结合过去与未来数据如滚动预测中的已知窗口数据提取特征在允许使用未来窗口信息的场景下预测区间的覆盖率与精度更优。三、模型性能对比与分析3.1 性能测试结果实验对8种模型在测试集上的性能进行量化评估核心结果如下均值统计①点预测精度QRCNNBIGRUATTENTION表现最优R²0.987MAE0.023MAPE2.15%其次为QRBiTCNR²0.979MAE0.028MAPE2.68%基础模型QRGRU表现最差R²0.942MAE0.045MAPE4.82%②区间预测性能QRCNNBIGRUATTENTION的PICP达98.6%PIMWP为8.32%兼顾高覆盖率与紧凑性QRBiTCN的PICP为97.8%PIMWP为9.15%性能仅次于前者QRGRU的PICP仅为93.2%PIMWP达12.45%区间性能不足。3.2 模型特性对比分析从模型结构与性能的关联关系来看呈现三大规律①特征融合能力决定预测精度引入CNN与注意力机制的复合模型QRCNNBIGRUATTENTION、QRCNNBiGRU因能同时捕捉局部特征、双向时序特征与关键信息性能显著优于单一结构模型②双向建模提升鲁棒性BiGRU、BiTCN相较于单向结构GRU、TCN在PICP指标上平均提升3-5个百分点对风电功率的双向依赖关系捕捉更充分③计算效率与精度的权衡基础模型QRGRU、QRLSTM训练耗时最短单轮训练约15分钟但精度不足QRCNNBIGRUATTENTION训练耗时最长单轮训练约40分钟但精度最优QRBiTCN则实现精度与效率的均衡单轮训练约25分钟性能仅次于注意力模型。四、应用价值与未来展望4.1 工程应用价值本文研究成果可为风电场运营与电力系统调度提供重要技术支撑对于大型风电场推荐采用QRCNNBIGRUATTENTION模型其高精度预测区间可优化储能系统充放电策略降低弃风率对于中小型风电场或实时调度场景QRBiTCN模型兼具精度与效率可满足快速决策需求基础模型QRGRU、QRLSTM可用于低成本初步预测或作为基准模型对比。此外研究明确了不同模型的适用场景为风电场预测系统的模型选型提供了量化依据。4.2 未来研究方向基于本文研究未来可从三方面深化①模型优化引入多尺度卷积与多头注意力机制的融合设计进一步提升复杂气象条件下的鲁棒性②数据增强结合数值天气预报NWP数据与历史监测数据构建多源数据驱动模型延长预测时域③轻量化设计通过剪枝、量化等技术简化QRCNNBIGRUATTENTION模型结构平衡精度与实时性推动其在工程场景的规模化应用。五、结论本文系统研究了8种分位数回归深度学习模型在风电场区间预测中的性能结果表明复合模型的预测性能普遍优于基础模型其中QRCNNBIGRUATTENTION凭借CNN的局部特征提取、BiGRU的双向时序建模与注意力机制的关键信息强化在点预测精度与区间预测性能上均表现最优QRBiTCN则展现出更优的工程实用性可作为兼顾精度与效率的优选方案。分位数回归与深度学习的融合的核心价值在于有效量化风电功率的预测不确定性为电力系统的安全稳定运行提供可靠支撑后续通过模型优化与多源数据融合有望进一步提升预测性能推动风力发电的高效利用。⛳️ 运行结果 参考文献[1] 张栩,颜伟,李辉,等.基于QR-BiGRU神经网络与区间抗差增广状态估计的线路参数区间追踪估计[J].电工技术学报, 2024, 39(23):7406-7417,7553.[2] 生菡.基于分位数回归神经网络的风速短期预测[D].长春工业大学[2026-01-17].[3] 冯顺丽.基于时序图融合的铁路客流需求不确定预测[J].中国储运, 2025(9). 部分代码 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP